Đối tượng nghiên cứu của Toán học
Muốn nghiên cứu một đối tượng hay một hiện tượng nào bằng phương tiện toán học thì ta phải gạt bỏ tất cả đặc điểm về chất của đối tượng và hiện tượng, chỉ giữ lại những đặc trưng cho số lượng và hình dạng của chúng và trừu tượng dần lên. Đối tượng nghiên cứu của toán học là những cái không phải trong tự nhiên. Đó là những gì mà các nhà toán học nghĩ ra.
Đối tượng Toán học là gì?
Một đối tượng toán học là một đối tượng trừu tượng phát sinh trong toán học.
Trong hoạt động toán học, một đối tượng toán học là bất cứ cái gì đã được (hoặc có thể được) chính thức xác định, và với nó người ta có thể thực hiện suy diễn logic và các chứng minh toán học.
– Các đối tượng toán học thường gặp bao gồm: số, hoán vị, phân vùng, ma trận, tập hợp, hàm số, và quan hệ.
– Hình học với tư cách là một nhánh của toán học có các đối tượng như lục giác, điểm, đường thẳng, tam giác, đường tròn, mặt cầu, đa diện, không gian topo và không gian đa tạp.
– Một nhánh khác đại số: có nhóm, vành, trường, mạng lưới.
– Trong lý thuyết chứng minh, các chứng minh và định lý cũng là các đối tượng toán học.